簡介：
概念：由圓柱體玻璃的一部分截制而成，由一柱面和一平面組成，其中包括平-凹和平-凸透鏡。
光學特性：光線通過軸向子午線（圖中的垂直方向）不會出現聚散度的改變。
光線通過屈光力子午線（圖中的水平方向）會出現聚散度的改變。
應用：柱面鏡一般用于將入射光線聚焦到線上，或改變圖像的寬高比。柱面鏡有一個柱面表面，使入射光線能夠聚焦于某個維度，并拉伸圖像。柱面鏡的焦距可為負或正，適合用于激光線生成或變形光束整形，以環化激光輸出。
在FRED中共有四種方法設計柱透鏡：
第一種方法是使用FRED里面自帶的基元元件快速創建工具：
在FRED菜單中選擇Create/Element Primitive/Cylinder lens;
第二種方法常用方法是使用軟件自帶的面型創建：主要的面型類型是XYToroidal Asphere、Toroidal Asphere,我們通過對每一面手動的輸入參數來構建，但這種方法比較繁瑣。
第三種方法是在FRED廠商透鏡目錄庫中導入或者從從光學設計軟件中導入柱面透鏡，并調整相應的參數。
我們以Edmund為例（下圖為貨號68168 ：12.5mm Diameter x 25mm FL Uncoated, UV PCX Cylinder Lens示意圖）；
在Edmund網站找到該透鏡，并可以查看具體的加工參數。
本文我們主要講述第四種方法，通過腳本方式創建整個模型。包含了一個可以產生柱面透鏡的腳本，基于用戶規格輸入參數到基本對話框中，如下所示。使用該工具，和生成軸對稱透鏡大致相同的方式，可創建柱面透鏡。柱面透鏡生成器可指定以圓形/橢圓和方形/矩形孔徑，以及指定彎曲軸(x或y)。
圖1.柱面透鏡生成器對話框
使用柱面透鏡生成器
對話框輸入的參數一目了然，但是有幾個事項闡明如下：
表面的參數可以輸入為半徑或曲率，在這兩種情況下，0值應該用于平坦的平面表面。
厚度是介于軸上兩表面的中心厚度。
只有存在于FRED文件“材料”文件夾中的材料才能作為基質和浸潤材料可選項
“彎曲軸”指的是沿著彎曲表面的軸。舉個例子，如果y被選為彎曲軸，光線就會集中在y方向，但是不會在x方向。
就如軸對稱透鏡一樣，柱面透鏡被分配了一個“透射”涂層和“透射鏡面”光線追跡屬性。
如果遇到了任何以下的情況，輸出窗口會出現警告：
相同名字的元件已經存在于幾何文件夾中。
通常不建議兩個元件具有完全相同的名字。
表面的半孔徑大于它的半徑。
在這種情況下，表面的創建取決于它的半徑。
表面的半孔徑十分接近于它的半徑(即小于半徑，但是大于0.975*半徑)
當圓環表面創建時，當使用定義好的曲面細分設置，如果邊緣延伸超過0.975*半徑時，圓環表面將不會正確的渲染。提高曲面細分數將會改善渲染效果。
這一問題只會影響到視覺表示，而不會影響光線追跡和分析
邊緣厚度小于0。
注意到，當我們遇到這些警告情況時，透鏡仍然被創建了，盡管這可能是非物理的。
圖2 兩個柱面透鏡，分別具有圓形和方形的孔徑
腳本
柱面透鏡生成器的腳本結構如下：
1. 在“材料”文件夾中生成一系列材料。
2. 用于各種用戶輸入顯示對話框。
a. 插入默認值
b. 如果點擊“取消”按鈕，結束腳本
3. 指定對話框的輸入為變量。
4. 創建第一個和第二個表面。
a. 如果沒有彎曲，使用“平面”表面；如果有彎曲，使用“環形非球面”
b. 計算邊緣處的表面矢高
i. 如果孔徑規格延伸超過半徑，設置為0
c. 指定裁剪規格
i. 中心z-裁剪，設置為sag/2處
ii. 如果sag小于0.1，設置z裁剪半孔徑為0.1，否則設置為|sag|*(3/5)，這比1/2稍大一些，因此表面可以正確的渲染。
d. 設置材料、涂層以及光線追跡屬性
e. 在x, y和z方向以0.15的步長進行曲面細分，因此環形表面可以正確的渲染
f. 根據透鏡厚度值，移動第二個表面
5. 計算邊緣厚度，如果小于0，輸出警告。
6. 創建透鏡邊緣
a. 計算邊緣總長度
i. 中心厚度+(表面1矢高的絕對值，如果它是凹面)+(表面2矢高的絕對值，如果它是凹面)
ii. 注意到，由于表面只在一個方向彎曲，邊緣表面一定延伸了整個透鏡“長度”。
b. 如果透鏡孔徑是圓形/橢圓形，使用“柱面”表面。
c. 如果透鏡孔徑是矩形/方形，使用帶有“列表柱面”的分段曲線作為準線。
i. 創建分段曲線
ii. 使用分段曲線作為準線，創建列表柱面
d. 指定裁剪規格
i. (邊緣寬度)/2的z-裁剪中心+(表面1矢高的絕對值，如果它是凹面)
ii. 如果表面1是凹面，透鏡邊緣延伸到了-z
iii. 使用兩個透鏡表面來裁剪邊緣
e. 在x, y和z方向以0.05的步長進行曲面細分，因此邊緣表面可以正確的渲染。
7. 完成！
腳本代碼分析
http://pan.baidu.com/s/1hrsD8De
實例
我們以庫存號#86-030為例，
材料：SCHOTT N-SF5;
中心厚度：6mm;
孔徑：D=12.5mm;
波長：587.6nm;
半徑：S1=6.727, S2=infinity(曲率為0)
形狀：S1凸面；S2平面
運行軟件輸入如下參數：
并創建合適的光源和探測器，3D顯示效果如下：
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