簡介
散射方向關注的區域（Scatter Direction Regions of Interest）是有效散射計算的主要部分。它們可以將散射光線引導到只關注的區域。在產生散射光線時，FRED評估由散射方向關注的區域所朝向的立體角，并處理輻射度，以便于基于BSDF散射模型可以計算正確的通量。本文提供了一個分步過程，用于定位和確定最大效率的散射方向關注區域的大小。
圖1.在光學表面上具有散射方向關注的區域的庫克三片式鏡頭的光線追跡
散射方向關注的區域在每個表面（Surface）對話框的散射（Scatter）選項卡上指定，如圖2所示。多個散射方向關注的區域可以分配給任何給定表面。然而，應注意不要給表面分配重疊的多個散射方向關注的區域，因為FRED將不會辨別這種重疊，因此散射通量將被過度估算。
圖2.指定散射方向關注的區域的表面散射標簽
所有表面在創建時都分配有默認的散射方向關注的區域。該默認值的類型是散射到給定方向（Scatter into a given direction），如圖3所示，其散射到圍繞給定方向朝向給定半角的錐形。方向矢量可以在任何坐標系中指定。有關散點方向關注區域類型的完整列表，請參閱FRED的幫助主題-重點采樣（Importance Sampling）。
圖3.默認重點采樣
根據其中發生散射的光學空間，存在兩種關注的一般情況。首先，考慮準直空間的情況，其包括外部平坦窗口，以及無焦和重新成像光學器件之間的中間空間。在這種空間中，探測器表面尺寸和位置由其尺寸和系統視場（FOV）決定。因此，準直空間中最有效的散射方向關注的區域類型是默認的散射到給定方向，同時設置適當的角度。
圖4.閉合曲線散射方向關注的區域
接下來，考慮光學系統內的光束在其中會聚或發散的區域。在這些空間中，散射方向關注的區域可以被認為是從給定表面看到的探測器的表觀位置和大小。因此，最有效的散射方向關注的區域類型是通過閉合曲線散射（Scatter through a closed curve），如圖4所示。本文概述的步驟設計為確定該閉合曲線的大小和位置。
關于圖3和4中的對話框上的其他數據（Other Data），反轉光線方向（Reverse Ray Directions）、散射光線數目（Number of Scattered Rays）的選項與本討論相關。反轉光線方向導致散射光線被引導遠離散射方向關注的區域。 當探測器的表觀位置為虛擬時，此選項是必需的。散射光線數目選項可以設置每個入射光線散射射線的數量。此數值確定了散射光線對散射方向關注的區域采樣的程度。 對于相對小的朝向立體角，默認10是足夠的。然而，在探測器的表觀形狀高度畸變的情況下，有必要增大該值。
在會聚和發散空間中尋找散射方向關注的區域
以下闡述的8個步驟定義了用于在成像系統中找到散射方向關注的區域的系統方法。這些步驟可以使用FRED的腳本語言自動完成。
1）在目標表面的中心創建一個發射光源。該光源應為詳細光源（Detailed Source），位置類型是隨機平面（Random Plane），方向類型是一個角度范圍內的隨機方向（Random Directions into an angular range），如圖5所示。通過將光源的起始坐標系設置為目標表面的起始坐標系，可以容易地定位光源。[注意：根據目標表面局部坐標系的方向，可能需要將光線方向（Ray Direction）下的ZDir組件設置為-1。]給該光源一個接近零的尺寸（紅色箭頭1）和一個足夠的角度擴展（紅色箭頭2），足夠從探測器上的任何位置填充系統f錐體。盡管光線會被浪費，但沒關系。
圖5.光線位置和方向的詳細光源設置（參考步驟1）
2）使用如圖6所示的高級光線追跡（Advanced Raytrace）對話框，追跡該光源到關注的元件。這應該使用明確指定開始/停止表面（Specify start/stop surfaces explicitly），如紅色箭頭3所示進行。選擇不要執行透射/反射操作（Do not perform the transmit/reflect operation）選項，如紅色箭頭4所示。為了防止其他表面的外來散射干擾計算，請選擇Suppress ray scattering選項，如紅色箭頭5所示。也可以禁用光線追跡摘要（Raytrace Summary）來限制打印到FRED的輸出窗口。
[注意：高級光線追跡對話框是無模式的，應在步驟4中使應用/追跡（Apply/Trace）按鈕保持打開狀態。確定按鈕將關閉對話框，以便在后續操作中重新設置這些選項。
圖6.步驟2中重要采樣測定的高級光線追跡設置
3）執行此追跡后，打開最佳幾何聚焦（Best geometric focus）對話框，如圖7所示。最佳幾何聚焦必須僅考慮關注元件上的光線，因此光線選擇標準（Ray Selection Criteria）（紅色箭頭6）應指示相同的表面，如在圖6所示（紅色箭頭3）。為了一致性，建議在全局坐標系（紅色箭頭7）中進行該計算。
圖7.最佳聚焦對話框
最佳聚焦位置打印在FRED的輸出窗口中，如圖8（紅色箭頭8）所示。這是關注的重點采樣區域的位置。如果該位置和探測器的實際位置在表面的同一側，則關注的重點采樣區域是實像。如果散射表面位于最佳聚焦位置和探測器之間，則關注的重點采樣區域是虛像。在后一種情況下，必須檢查反轉光線方向（Reverse Ray Directions）選項。注意在步驟5中使用的歸一化的平均光線方向（紅色箭頭9）。
圖8.最佳聚焦計算的輸出
4）返回到發射光源對話框（圖9），并將隨機平面 XY尺寸（紅色箭頭10）設置為等于探測器的尺寸。使用與步驟2中相同的設置，使用高級光線追跡對話框再次追跡光源。
圖9：隨機平面尺寸
5）打開光線追跡菜單上的光線操作功能（Ray Manipulation Utility）（圖10），選擇傳播到（Propagate to）（紅色箭頭11）。如果我們參考圖8（紅色箭頭9），平均光線方向將指示選擇哪個下拉選項。如果向量是[±1,0,0]，則為X坐標軸；如果向量為[0, ±1,0]，則為Y坐標軸；如果向量為[0,0, ±1]，則為Z坐標軸。輸入在步驟3中確定的相應的X，Y或Z最佳聚焦值（紅色箭頭8）。底部的光線規格（紅色箭頭13）必須設置為與圖7的最佳對焦對話框（紅色箭頭6）相同，以確保只移動關注的元件上的光線。
圖10.用于將光線移動到最佳焦點的實用程序
6）使用光線統計（Ray Statistics）（Shift + F12）打印“移動”光線的最小/最大X、Y和Z值，如圖11所示。這些值確定重點采樣的大小。注意，“移動的光線”由“系統”擁有（紅色箭頭14）。這些最小/最大值定義了表征探測器的表觀尺寸的矩形的尺寸（在大多數情況下）。此矩形可以由為分段曲線閉合實習。
圖11.“移動”光線的光線統計輸出
來自最佳聚焦計算的平均射線方向（紅色箭頭9）定義了垂直于閉合曲線的向量。在大多數情況下，平均光線方向是系統的光軸。當光軸沿Z [X或Y]時，X&Y [Y&Z或X&Z] 最小/最大值是閉合曲線尺寸。使用步驟7a創建散射方向關注的區域。如果平均射線方向矢量偏向主軸，則使用步驟7b創建散射方向關注的區域。
7）創建您的關注重點采樣區域（兩種方法選其一）
a. 創建自定義元件，并使用在步驟6中確定的尺寸添加分段曲線。命名曲線以方便識別。將此曲線移動到步驟3中確定的位置。
圖12.來自分段曲線的散射方向關注的區域
圖13.移動曲線到z位置
在散射面的散射選項卡上，將散射方向關注的區域類型設置為向閉合曲線散射，并指定此曲線，如圖14所示。
圖14.來自閉合曲線的散射方向關注的區域
b. 在散射面的散射（Scatter）選項卡上，將關注的重點采樣區域（Importance Sampling Region of Interest）設置為朝向橢圓體散射（scatter towards an ellipsoidal volume），如圖15所示。從步驟3和7為每個值設置橢圓體的位置和尺寸。
圖15.散射方向關注的區域（使用橢圓體）
8）使用FRED的工具菜單上的分析散射重點采樣功能（Analyze Scatter Importance Sampling）（圖16）測試散射方向關注區域。此功能在指定表面上創建光線，并通過確定到達“探測器”表面的# Rays的數目來測量效率。必須設置材料（Material）選項，以指示光線最初散射到哪些材料。圖16示出了Cooke三片式鏡頭的設置。注意，每個透鏡的第一面具有選擇的透鏡材料。該特征的輸出如圖17所示。注意，對于距離探測器更遠的表面，效率會有下降。這種結果由這些中間光學空間中放置的光闌和其像差的組合產生。
圖16.分析散射重點采樣對話框
圖17.分析散射重點采樣工具的輸出結果
注意：用戶可以自由使用FRED的內置功能確定散射重點采樣（Determine Scatter Importance Sampling），其位于工具菜單上，可用于確定散射方向關注區域。然而，本文概述的過程是首選的，因為確定散射重點采樣可能會導致潛在誤差，由于探測器發射角（±90°）缺乏限制，這可能導致統計誤差，特別是當光學器件的接收角比較小時。
確定散射方向關注的區域的腳本
本節含有有關本文包含的腳本FindImpSamp.frs的支持信息。此腳本執行前面的步驟1-6。用戶必須手動創建和測試生成的散射方向關注區域。在53和54行上分別找到光線數目（10k）和發射半角（15°）的默認值。這些值應該更改為最適合應用腳本的系統。
在執行時，腳本生成允許用戶從列表中選擇散射和探測器表面的對話框，如圖18所示。如果光源不存在，則腳本在探測器處創建它。用作散射方向關注區域的分段曲線的尺寸、方向和位置將打印到輸出窗口（圖19）。
圖18
圖19
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