電磁場的高效半解析傳播技術(2)

 

三. 半解析SPW算子

 

首先，我們將導出包含光滑球面相位項的場的半解析傳播算子。在1989年 MurSuriPur[6]中擴展了經典的菲涅耳傳播概念，超過了近軸情形。因此，首先推導了Mansuripur的傳播算子。之后，為了進一步提高算子的計算性能，引入了拋物線擬合法，并將其數值效率與基于SPW的傳播技術進行了比較。討論僅限于可傳播波，在這種方法中，必須忽略倏逝波，這對于z遠大于λ是有效的。從第1節中的SPW傳播算符開始，等式（3）中的球相函數可以嚴格地寫成泰勒級數，

圖2.光滑相位項（2π-模采樣）的四個例子在光學建模和設計中非常常見：球面相位項（a）可以通過推廣菲涅耳衍射積分進行解析處理，如第3節所示。線性相位項（b）由第4節中的修正SPW算符解析處理。一般的光滑相位項，如柱面波（C）和像散拋物線波（D），可以用PDT進行線性近似分析處理。